Tanggap Sistem Diskrit dan Pengaruh Waktu Cuplik

 

1. JUDUL

Tanggap Sistem Diskrit dan Pengaruh Waktu Cuplik

2. TUJUAN

• Memahami tanggap sistem kalang tertutup sistem diskrit
• Mempelajari perbandingan tanggap waktu dari sistem diskrit dari sistem kontinyu dan sistem diskrit
• Mempelajari efek waktu pencuplikan pada tanggap sistem dan parameter sistem

3. DATA HASIL
   • Kodingan Matlab

Nomor 1

 

Nomor 2

 

 

 

 

 

 

 

Nomor 3

 

• Hasil

Nomor 1

Dengan ZOH:

Dengan FOH

Dengan Tustin

Nomor 2

Waktu Cuplik : 1 detik

ZOH:

 

 

FOH:

Tustin:

Waktu Cuplik : 0.75 detik

ZOH:

FOH:

Tustin:

Waktu Cuplik : 0.5 detik

ZOH:

FOH:

Tustin:

Waktu Cuplik : 0.25 detik

ZOH:

FOH:

Tustin:

Waktu Cuplik : 0.1 detik

ZOH:

FOH:

Tustin:

 

Nomor 3

ZOH:

FOH:

Tustin:

 

4. PEMBAHASAN

Pada matlab, fungsi step digunakan untuk menggambarkan fungsi tanggap dari suatu model sistem. Dalam percobaan kali ini telah dilakukan eksperimen pengaruh frekuensi cuplik dan variasi metode holding terhadap fungsi tanggap dari suatu persamaan beda.

Hasil yang didapatkan, semakin banyak frekuensi cuplik yang dilakukan maka sinyal hasil cuplik yang dirubah kembali menjadi sinyal kontinyu akan semakin mendekati sinyal aslinya. Hal ini disebabkan karena semakin banyaknya pencuplikan, maka pengambilan data akan semakin banyak, impuls-impuls yang saling berdekatan jika di hold menjadi bentuk kontinyu akan membentuk kembali sinyal kontinyu dengan perubahan data antar impuls sehingga semakin banyak pencuplikan akan mempengaruhi kemiripan sinyal terhadap sinyal aslinya.

Pada nomer 1 ditunjukkan bahwa variasi waktu cuplik mempengaruhi bentuk sinyal yang dicuplik. Terdapat perbandingan sinyal antara sinyal asli kontinyu terhadap sinyal hasil pencuplikan kontinyu. Adapun variasi waktu cuplik yang dilakukan antara lain: waktu pencuplikan 1 detik, waktu pencuplikan 0.75 detik, waktu pencuplikan 0.5 detik, waktu pencuplikan 0.25 detik, dan waktu pencuplikan 0.1 detik.

Dengan membandingkan antar waktu pencuplikan ke dalam domain diskrit, waktu cuplik dengan waktu pencuplikan 0.1 detik menghasilkan sinyal domain diskrit kontinyu yang mendekati sinyal aslinya dibandingkan dengan waktu pencuplikan dengan waktu pencuplikan lainnya, hal ini disebabkan impuls dari waktu cuplik yang singkat menghasilkan frekuensi cuplik yang tinggi pada sinyal sehingga mendekati dengan nilai sinyal asli.

Pada nomer 2 dilakukan juga variasi waktu cuplik dan penggunaan variasi metode holding, terdapat variasi metode dalam holding sinyal diskrit, yaitu metode ZOH, FOH, dan Tustin. Pada umumnya, sinyal awal memiliki kestabilan kritis apapun keadaan variasi waktu cuplik maupun metode holding yang digunakan. Sedangkan untuk persamaan diskrit, kestabilan sistem tergantung pada metode yang digunakan, pada kasus ini, metode ZOH menghasilkan keluaran sinyal kontinyu yang tidak stabil, sedangkan metode Tustin selalu menghasilkan kestabilan kritis.

Pada nomer 3 dilakukan juga variasi waktu cuplik dan penggunaan variasi dari metode holding pada step respon berbentuk ladder.  Dari hasil dapat dilihat bahwa variasi waktu cuplik dan metode holding sangat berpengaruh pada parameter tanggap transien sistem kendali digital.

Terhadap respon rise time, semakin banyak waktu dicuplik maka rise time yang diperoleh akan semakin cepat, hal ini dikarenakan semakin banyak pencuplikan maka probabilitas diambilnya impuls pada nilai akhir semakin dekat. Sedangkan metode yang mendukung kecepatan rise time dapat dilihat pada metode FOH.

Jika dilihat dari tingkat overshoot, metode Tustin memiliki tingkat overshoot yang lebih tinggi dibandingkan kedua metode lainnya. Sehingga metode Tustin kurang tepat untuk digunakan pada sistem tersebut karena memiliki nilai overshoot yang tinggi.

Terhadap respon settling time, metode FOH memiliki respon settling time yang paling singkat diikuti dengan metode ZOH, sedangkan metode Tustin memerlukan settling time yang lebih lama dibanding keduanya, hingga kurang lebih satu detik.

Steady state-error sangat minimum ketika menggunakan metode ZOH ataupun FOH, sedangkan pada metode Tustin meskipun sudah pada range dari settling time, nilai respon steady-state-error lebih besar dibandingkan dengan kedua metode tersebut.

Sehingga pada kasus untuk nomor 3, metode yang disarankan adlaah metode FOH. Sedangkan untuk pengambilan pencuplikan yang disarankan pada saat waktu cuplik 0.25 detik. Sebenarnya tidak masalah dengan berapapun pengambilan waktu cuplik tergantung dengan kecepatan komputasi komputernya, pencuplikan dengan jeda impuls yang terlalu besar akan menghilangkan banyak informasi sinyal dari nilai sesungguhnya, sedangkan pengambilan impuls yang terlalu banyak mempengaruhi performansi dari sistem untuk bekerja secara realtime, akan tetapi untuk waktu 0.25 detik sudah cukup merepresentasikan bentuk sinyal, dan jika terlalu dekat pengambilan waktu cuplik dapat mempengaruhi performansi sistem karena membutuhkan komputasi yang lebih lama.

5. DAFTAR PUSTAKA

• Modul eksperimen Kendali Digital

6. LAMPIRAN